Άσπρα Κοράκια, Μαύρα Πρόβατα: Γρίφοι, Προβλήματα, Παράδοξα και Ιστορίες από τον Κόσμο των Μαθηματικών

 

  

- Πόσο περιττοί είναι οι περιττοί αριθμοί;

- Γιατί ο ρυθμός μετάδοσης μιας πανδημίας είναι εκθετικός;

- Μπορεί το κρασί να γίνει νερό;

- Υπάρχει αριθμός μεγαλύτερος από το άπειρο;

- Είναι όλα τα κοράκια μαύρα;

Το «Άσπρα κοράκια, μαύρα πρόβατα» αποτελεί μια συλλογή από 27 μαθηματικά άρθρα, τα οποία επιδιώκουν να δώσουν απαντήσεις σε τέτοιου είδους ερωτήματα. Κάποια άρθρα γενικεύουν γνωστά αποτελέσματα, διευρύνοντας με αυτόν τον τρόπο το πεδίο εφαρμογής τους. Σε κάποια άλλα, ο αναγνώστης γίνεται μάρτυρας μιας κρυμμένης, κοινής θεωρητικής βάσης μεταξύ δύο φαινομενικά ασύνδετων προβλημάτων. Άλλα εξερευνούν ορισμένες καθημερινές διαδικασίες και φαινόμενα, αποκαλύπτοντας τη μαθηματική νομοτέλεια που κρύβεται από πίσω. Τέλος, κάποια άλλα παρουσιάζουν με αφηγηματικό τρόπο μερικά σπουδαία μαθηματικά θέματα, τα οποία άλλοτε έχουν βιογραφικό χαρακτήρα και άλλοτε αγγίζουν τα όρια της Φιλοσοφίας. Από τις «εξωγήινες λύσεις» και τη «στρογγυλότητα των αριθμών» έως το «ξυράφι του Occam» και τα «παράδοξα με τις κατσίκες», τα άρθρα αυτά έχουν στόχο να αναδείξουν τη χρησιμότητα και την αξία των Μαθηματικών στην κατανόηση και περιγραφή του κόσμου μας. 

Το βιβλίο απευθύνεται σε όσους αγαπούν τους μαθηματικούς γρίφους, σε όσους εκστασιάζονται από τα μαθηματικά παράδοξα και τις απρόσμενες συνδέσεις, σε όσους μαγεύονται από τις απίθανες ιστορίες σπουδαίων προσωπικοτήτων της μαθηματικής διανόησης και γενικότερα σε όσους δεν αρκούνται μόνο στα φαινόμενα, αλλά αναζητούν και εξηγήσεις.

Μπορείτε να προμηθευτείτε το βιβλίο από τα βιβλιοπωλεία:

Ζήτη: https://ziti.gr/vivlio/maronidis-anastasios-aspra-korakia-mayra-provata/

Ιανός: https://www.ianos.gr/aspra-korakia-mafra-provata-0536962

Μαλλιάρης: https://www.malliaris.gr

Πρωτοπορία: https://www.protoporia.gr/marwnidhs-anastasios-aspra-korakia-mayra-probata-9789604565849.html

Κορφιάτης: https://korfiatisbooks.gr/eshop/product/aspra-korakia-mayra-provata/

William Shakespeare: Ο παππούς της πληροφορικής.

Βρισκόμαστε στην αυγή του 17ου αιώνα. Σε κάποια περιθωριακή συνοικία του Λονδίνου, στη νότια όχθη του Τάμεση, πλάι σε αρρένες για ταυρομαχίες και παρακμιακά ταβερνεία, ένας τυπάς, ντυμένος με αναγεννησιακό κοστούμι, ανεβαίνει στην ελισαβετιανή σκηνή του Globe Theater και με ένα μακρύ όσο το μουστάκι του μονόλογο, ξεκινά να απαγγέλλει τους στίχους που έμελλε να γίνουν οι διασημότεροι στην αγγλική, για να μην πω στην παγκόσμια, λογοτεχνία:

"To be or not to be, that is the question."¹

"Να ζει κανείς ή να μη ζει;"

Πιο σωστά: "Είναι ή ουκ είναι;"

Πιο μαθηματικά: "1 ή 0";

 

Η πιο διάσημη λογοτεχνική φράση κάνει σιωπηρή αναφορά στο δυαδικό σύστημα.

Ο τυπάς υποδύεται τον Άμλετ και δεν είναι άλλος από τον William Shakespeare. Στην πιο γόνιμη περίοδο της καριέρας του, χρησιμοποιώντας με ποιητικό και συνάμα προφητικό τρόπο την αρχή της απόκλεισης του τρίτου, ο Shakespeare, άθελά του, είναι σαν να πυροδοτεί σημειολογικά μια επιστημονική αλυσιδωτή αντίδραση, η οποία ξεκινάει μόλις λίγα χρόνια αργότερα με τον Blaise Pascal, περνάει στον Alan Turing και καταλήγει στους σύγχρονους υπολογιστές. 

Εικόνα 1. William Shakespeare (26 Απριλίου 1564 - 23 Απριλίου 1616).

Από τη στιγμή αυτή λοιπόν κι έπειτα ένας μεγάλος αριθμός από σπουδαίες προσωπικότητες θα διεκδικήσουν τον τίτλο του πατέρα της πληροφορικής. Παρακάτω αναφέρονται μερικές από τις σημαντικότερες:

• Blaise Pascal (19 Ιουνίου 1623 - 19 Αυγούστου 1662)
• Gottfried Wilhelm Leibniz (1 Ιουλίου 1646 - 14 Νοεμβρίου 1716)
• George Boole (2 Νοεμβρίου 1815 - 8 Δεκεμβρίου 1864)
• Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 Νοεμβρίου 1848 - 26 Ιουλίου 1925)
• Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (3 Μαρτίου 1845 - 6 Ιανουαρίου 1918)
• David Hilbert (23 Ιανουαρίου 1862 - 14 Φεβρουαρίου 1943)
• Kurt Goedel (28 Απριλίου 1906 - 14 Ιανουαρίου 1978)
• Alan Mathison Turing (23 Ιουνίου 1912 - 7 Ιουνίου 1954) 

Όλα αυτά τα σπουδαία μυαλά διεκδικούν την πατρότητα της επιστήμης των υπολογιστών, αλλά και του ίδιου του υπολογιστή. Φυσικά, κανείς από μόνος του δεν μπορεί να κατέχει τον αποκλειστικό τίτλο του πατέρα της πληροφορικής, καθώς όλοι συνέβαλαν, ο καθένας με τον δικό του ιδιαίτερο τρόπο, ώστε να φτάσουμε εδώ που βρισκόμαστε σήμερα. Το πιο δίκαιο μάλλον είναι να τους θεωρήσουμε όλους μαζί πατέρες της πληροφορικής. Όπως και να 'χει πάντως, παππούς της πληροφορικής είναι ο Shakespeare...

¹Άμλετ, πράξη 3, σκηνή 1.