Περισσότερα ψωμιά

Μια από τις αγαπημένες συνήθειες των μαθηματικών - κάποιες φορές σε εκνευριστικό βαθμό για τους άλλους - είναι να γενικεύουν ένα συμπέρασμα. Έχει κυκλοφορήσει άλλωστε και το επόμενο ανέκδοτο. 

Ένας μηχανικός και ένας μαθηματικός παρακολουθούσαν ένα συνέδριο φυσικής με θέμα τη θεωρία χορδών και τους χώρους 5 διαστάσεων. Ο μαθηματικός άκουγε με μεγάλο ενδιαφέρον τη διάλεξη, ενώ ο μηχανικός παρακολουθούσε αποσβολωμένος και έδειχνε να μην καταλαβαίνει τίποτα. Κάποια στιγμή όταν τελείωσε η διάλεξη ρωτάει απορημένος ο μηχανικός τον μαθηματικό:

- Μα πώς μπορείς και αντιλαμβάνεσαι ένα χώρο 5 διαστάσεων;

- Είναι απλό! Σκέφτομαι ένα ν-διάστατο χώρο και μετά θέτω όπου ν ίσον 5...

Μια τέτοια γενίκευση θα επιχειρήσουμε κι εμείς εδώ. Στο τελευταίο post, είδαμε το γρίφο του Σταύρου Σκόνδρα. Στο γρίφο αυτό υπενθυμίζουμε ότι μπήκαν διαδοχικά 3 πελάτες στο φούρνο με κοινή απαίτηση να αγοράσουν τα μισά ψωμιά συν μισό ψωμί. Είδαμε ότι για να εξυπηρετήσει ο φούρνος «ακριβώς» και τους 3 πελάτες θα πρέπει να έχει αρχικά 7 ψωμιά. Το ερώτημα τώρα είναι πόσα ψωμιά πρέπει να έχει ο φούρνος για να εξυπηρετήσει 4, 5, 10 και γενικότερα ν πελάτες, με τις ίδιες προϋποθέσεις του προβλήματος;

Για να δείτε τη λύση πατήστε «Read more».