29 Μαΐου 1832, μεσάνυχτα. «Ήμουν σίγουρος! Υπάρχει άμεση σύνδεση της ομάδας μεταθέσεων με τις ρίζες ενός πολυωνύμου. Κανένα πολυώνυμο βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 5 δεν επιλύεται με ριζικά. Δεν υπάρχει τύπος αντίστοιχος με αυτόν του τριωνύμου που να επιστρέφει τις ρίζες ενός τέτοιου πολυωνύμου με τη χρήση μόνο των τεσσάρων αλγεβρικών πράξεων και την εξαγωγή ριζικών. Αυτό θα πρέπει οπωσδήποτε να το μάθουν όσο γίνεται περισσότεροι και πρώτος από όλους εσύ, Auguste. Που να πάρει ο διάολος, πρέπει να βιαστώ! Μου απομένει ελάχιστος χρόνος. Που άφησα το αναθεματισμένο το χαρτί... Ελπίζω να μου φτάσει το μελάνι!».
Αγαπημένε μου φίλε,
Τον τελευταίο καιρό, έχω αναλύσει διάφορες καινούργιες ιδέες. Η μία αφορά στη θεωρία των εξισώσεων, η άλλη στις ολοκληρωτικές συναρτήσεις. Στη θεωρία των εξισώσεων, έχω μελετήσει σε ποιες περιπτώσεις οι εξισώσεις είναι επιλύσιμες με ριζικά, κάτι που μου έχει δώσει την ευκαιρία να διεισδύσω σε βάθος στη θεωρία και να περιγράψω όλους τους δυνατούς μετασχηματισμούς μιας εξίσωσης, ακόμη κι αν αυτή δεν επιλύεται με ριζικά.
[...]
[...]
Ξέρεις Auguste ότι έχω πολλές φορές τολμήσει στη ζωή μου να παρουσιάσω ιδέες προχωρημένες για τις οποίες δεν ήμουν σίγουρος, αλλά όλα αυτά που σου γράφω βρίσκονται στο μυαλό μου για πάνω από ένα χρόνο και δεν θα ήθελα με τίποτα να κάνω λάθη που θα επέτρεπαν σε κάποιον να με κατηγορήσει ότι ανακοινώνω θεωρήματα για τα οποία δεν έχω πλήρη απόδειξη.
Ζητώ από σένα να κάνεις έκκληση στον Jacobi και στον Gauss να πουν δημόσια την άποψή τους, όχι για την αλήθεια, αλλά για τη σημασία αυτών των θεωρημάτων.
Μετά από όλα αυτά, ελπίζω ότι θα υπάρξουν άνθρωποι που θα επωφεληθούν από την αποκωδικοποίηση αυτού του χαμού εξισώσεων που σου γράφω.
Σε ασπάζομαι,
E.G.
29 Μαΐου 1832
«Πόσο θα 'θελα να σε δω από κοντά έστω και για τελευταία φορά Auguste... Ίσως αύριο να είναι πια πολύ αργά. Θα 'θελα να σου μιλήσω και για την Stephanie. Ακόμη κι αν κατάφερα να δαμάσω το πρόβλημα της επιλυσιμότητας των πολυωνύμων με ριζικά, με βασανίζει το ότι δεν κατάλαβα ποτέ γιατί απομακρύνθηκε από τη ζωή μου η Stephanie. Και δεν θα καταλάβω ποτέ. Τώρα όμως πρέπει να σταματήσω να μονολογώ. Έχω να προετοιμαστώ για την αυριανή μέρα. Η ώρα πλησιάζει...».
«Πόσο θα 'θελα να σε δω από κοντά έστω και για τελευταία φορά Auguste... Ίσως αύριο να είναι πια πολύ αργά. Θα 'θελα να σου μιλήσω και για την Stephanie. Ακόμη κι αν κατάφερα να δαμάσω το πρόβλημα της επιλυσιμότητας των πολυωνύμων με ριζικά, με βασανίζει το ότι δεν κατάλαβα ποτέ γιατί απομακρύνθηκε από τη ζωή μου η Stephanie. Και δεν θα καταλάβω ποτέ. Τώρα όμως πρέπει να σταματήσω να μονολογώ. Έχω να προετοιμαστώ για την αυριανή μέρα. Η ώρα πλησιάζει...».
30 Μαΐου 1832, ξημερώματα. Συνεπείς στο ραντεβού τους και οι δυο. Δυο ψυχές, δυο ρολόγια. Το ένα θα συνεχίσει να χτυπάει. Το άλλο θα σταματήσει για πάντα. Το γνωρίζουν αυτό και οι δύο. Όμως η τιμιότητα είναι για αυτούς ανώτερη αξία από τη ζωή. Πλησιάζει ο ένας τον άλλο. Έρχονται πρόσωπο με πρόσωπο. Γυρίζουν τις πλάτες τους, μετράνε τα βήματά τους αποφασιστικά, σταματούν, δίνουν το σύνθημα, γυρίζουν και πυροβολούν ο ένας τον άλλο. Ο κρότος είναι εκκωφαντικός. Μετά από μερικά δευτερόλεπτα νεκρική σιγή. Αυτός κείται αιμόφυρτος στο χώμα. Είναι ανήμπορος να κουνηθεί. Νιώθει να χάνει τις αισθήσεις του. Ο κόσμος γύρω του σβήνει. Το ρολόι χτυπάει όλο και πιο αργά.
31 Μαΐου 1832, 10 π.μ., νοσοκομείο Cochin, Παρίσι. Το ρολόι σταμάτησε.
Το παραπάνω περιστατικό αν και περιγράφεται μέσα από το δικό μου πρίσμα, είναι πραγματικό. Πρόκειται για μια μονομαχία τύπου "φαρ ουέστ" με πρωταγωνιστή το μεγάλο μαθηματικό Evariste Galois, ο οποίος σε ηλικία μόλις 20 ετών βρήκε το θάνατο με αυτόν τον ανεκδιήγητο τρόπο από τον Pescheux d'Herbinville. Τα μυθοπλαστικά στοιχεία που χρησιμοποιούνται αποσκοπούν να προσδώσουν γλαφυρότητα στην παρουσίαση της ιστορίας. Οι ημερομηνίες που αναφέρονται ωστόσο είναι ακριβείς. Το γράμμα αποτελεί μετάφραση στα ελληνικά ενός αποσπάσματος από το πρωτότυπο που έγραψε ο Galois στο φίλο του Auguste Chevalier το βράδυ πριν τη μονομαχία και στο οποίο ο Galois αναλύει τη θεωρία του για την επιλυσιμότητα των πολυωνύμων. Το γράμμα αυτό αποτελεί ουσιαστικά την απαρχή της περίφημης θεωρίας Galois η οποία επιτρέπει τη σύνδεση της θεωρίας σωμάτων με τη θεωρία ομάδων με τρομερές συνέπειες σε πολλούς τομείς των μαθηματικών. Το πιο γνωστό αποτέλεσμα που απορρέει από τη θεωρία αυτή είναι η απόδειξη ότι τα πολυώνυμα με βαθμό τουλάχιστον 5 δεν επιλύονται με ριζικά.
 |
| Evariste Galois (25 Οκτωβρίου 1811 - 31 Μαΐου 1832). |
Ας επιστρέψουμε όμως στο περιστατικό. Ποιοι λόγοι κρύβονται πίσω από αυτή τη μονομαχία; Τι είναι αυτό που οδήγησε τον Galois σε αυτήν την απονενοημένη ενέργεια; Δύο είναι τα επικρατέστερα σενάρια. Κάποιοι ισχυρίζονται ότι επρόκειτο για ερωτική αντιζηλεία. Στο περιθώριο του γράμματος του Galois υπάρχει γραμμένο το όνομα της Stephanie-Felice du Motel, της κοπέλας με την οποία διατηρούσε ο Galois στο παρελθόν ερωτικό δεσμό. Ωστόσο αυτό δεν αποτελεί ατράνταχτο αποδεικτικό στοιχείο που να επιβεβαιώνει αυτό το σενάριο. Κάποιοι άλλοι υποστηρίζουν ότι πίσω από το περιστατικό κρύβονταν πολιτικά κίνητρα. Ο Galois ήταν γνωστός για την ανάμιξή του στα πολιτικά πράγματα και για την ενεργό του δράση με την παράταξη των ρεπουμπλικανών. Μάλιστα, έξι μήνες πριν το χαμό του είχε βγει από τη φυλακή όπου εξέτισε την ποινή του για τα πολιτικά του φρονήματα. Όπως και να 'χει το πράγμα, πολλά στοιχεία συντείνουν στο γεγονός ότι ήταν απηυδισμένος από τη ζωή λόγω της απογοήτευσης του στον αισθηματικό τομέα, λόγω της άθλιας οικονομικής και επαγγελματικής του κατάστασης, αλλά και της αποτυχίας του να αποκτήσει αναγνώριση για το μαθηματικό του έργο.
Στη ζωή του είχε διάφορες ατυχίες οι οποίες του κόστισαν πολύ και τον οδήγησαν σε μια μίζερη ψυχολογική κατάσταση η οποία του δημιούργησε την εμμονή ότι είναι ασήμαντος. Η πρώτη μεγάλη ατυχία στην καριέρα του ήταν όταν υπέβαλε για δημοσίευση στην Ακαδημία των Επιστημών δύο εργασίες του επάνω στην επίλυση πολυωνύμων με ριζικά. Εξεταστής της εργασίας του είχε οριστεί ο Augustin-Louis Cauchy, ο οποίος αν και τις διάβασε προσεκτικά και κατάλαβε τη σημασία τους, εικάζεται ότι φρόντισε επιμελώς να τις χάσει...! Η δεύτερη ατυχία του ήταν όταν στα πλαίσια ενός διαγωνισμού της Ακαδημίας ένα χειρόγραφο του Galois έφτασε στα χέρια του Jean-Baptiste Joseph Fourier ο οποίος δεν πρόλαβε να το διαβάσει λόγω του ξαφνικού του θανάτου! Το περίεργο της υπόθεσης είναι ότι το χειρόγραφο του Galois για κάποιον ανεξήγητο λόγο δε βρέθηκε ποτέ στα αρχεία του Fourier που ερευνήθηκαν μετά το θάνατό του. Ο Galois υπέβαλε και για τρίτη φορά εργασία στην Ακαδημία και αυτή τη φορά ήταν ο Simeon Denis Poisson που την απέρριψε. Ο Poisson μάλιστα είχε χαρακτηρίσει το έργο του Galois ακατανόητο αποδίδοντας αυτόν το χαρακτηρισμό στο ότι είτε δεν ήταν επαρκώς ξεκάθαρα αυτά που έγραφε, είτε δεν είχαν αναπτυχθεί αρκετά ώστε να γίνουν αποδεκτά με αυστηρό τρόπο. Η απόρριψη αυτή συνέπεσε χρονικά με τη σύλληψη του Galois για τα πολιτικά του φρονήματα, που ήρθε να τον αποτελειώσει. Η ζωή του από τη στιγμή εκείνη μέχρι το θάνατό του πήρε την κατιούσα.
Το ταλέντο του Galois υπήρξε απαράμιλλο. Ο Galois, μέσα σε ένα βράδυ φαίνεται να έχει συμπυκνώσει στο γράμμα που έστειλε στον Chevalier μαθηματικά που άλλοι θα χρειάζονταν μια ολόκληρη ζωή για να παραγάγουν. Χαρακτηριστική είναι η δήλωση του Hermann Weyl: «Το γράμμα αυτό αν κριθεί από την καινοτομία και την εμβρίθεια των ιδεών που περιέχει, είναι ίσως το πιο σημαντικό κομμάτι γραφής σε όλη τη βιβλιογραφία της ανθρωπότητας». Η συνεισφορά του Galois τόσο στην Άλγεβρα όσο και στην Ανάλυση ήταν τεράστια. Το έργο του ήταν τόσο βαθύ που όπως συμβαίνει συνήθως σε τέτοιες περιπτώσεις άργησε να αναγνωριστεί. Ο μαθηματικός κόσμος είχε την τύχη να γνωρίσει ένα σπουδαίο ταλέντο, είχε όμως και την ατυχία να το ξεπροβοδήσει τόσο βιαστικά και μάλιστα με τόσο άδικο τρόπο, καθώς το έργο του έπεσε στα χέρια ανθρώπων που είτε ήταν ζηλόφθονες είτε ανίκανοι να το κατανοήσουν και να αναγνωρίσουν την αξία του. Σίγουρα αν ο Galois ζούσε περισσότερο, τα μαθηματικά θα έβγαιναν πολύ πιο πλούσια στο σύνολό τους.
Όπως και να 'χει ο Galois ήταν μια από τις πιο αδικημένες μαθηματικές μορφές. Σε συνδυασμό με τις κακοτοπιές που αντιμετώπισε στην καριέρα του, έτυχε και μιας αισχρής αντιμετώπισης από πολιτικούς κύκλους και οδηγήθηκε τελικά σχεδόν στην παράνοια όντας ανήμπορος να κατανοήσει ποια ήταν η πηγή τόσης αδικίας στον κόσμο. Τελικά όμως, αυτός, ο ίδιος ήταν που αδίκησε περισσότερο τον εαυτό του με την απονενοημένη του πράξη που τον οδήγησε στο θάνατο. Οι μόνοι που φαίνεται να του στάθηκαν μέχρι την τελευταία στιγμή ήταν ο φίλος του Auguste Chevalier, στον οποίο αποφάσισε να στέλνει κατά αποκλειστικότητα τις εργασίες του μετά τις παραπάνω ατυχίες του, και ο μικρότερός του αδερφός Alfred.
Το σκηνικό θανάτου του διαδραματίστηκε το μαύρο πρωινό της 30ης Μαΐου 1832. Στην μονομαχία του με τον Pescheux d'Herbinville, η σφαίρα τον βρήκε στο στομάχι. Ένας περαστικός τον είδε και τον μετέφερε στο νοσοκομείο Cochin του Παρισιού. Μια μέρα μετά άφησε την τελευταία του πνοή από οξεία περιτονίτιδα στα χέρια του αδερφού του. Μπήκε με αυτόν τον τρόπο, χωρίς να το γνωρίσει ποτέ, στο πάνθεον των μαθηματικών με την ταμπέλα του νεότερου μαθηματικού που πέθανε ποτέ. Τα τελευταία του λόγια στον μικρότερο αδερφό του ήταν: «Μην κλαις Αλφρέντ! Χρειάζομαι όλο το κουράγιο μου για να πεθάνω στα είκοσι».1
1«Ne pleure pas, Alfred! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans!»
Πηγές:
Το σκηνικό θανάτου του διαδραματίστηκε το μαύρο πρωινό της 30ης Μαΐου 1832. Στην μονομαχία του με τον Pescheux d'Herbinville, η σφαίρα τον βρήκε στο στομάχι. Ένας περαστικός τον είδε και τον μετέφερε στο νοσοκομείο Cochin του Παρισιού. Μια μέρα μετά άφησε την τελευταία του πνοή από οξεία περιτονίτιδα στα χέρια του αδερφού του. Μπήκε με αυτόν τον τρόπο, χωρίς να το γνωρίσει ποτέ, στο πάνθεον των μαθηματικών με την ταμπέλα του νεότερου μαθηματικού που πέθανε ποτέ. Τα τελευταία του λόγια στον μικρότερο αδερφό του ήταν: «Μην κλαις Αλφρέντ! Χρειάζομαι όλο το κουράγιο μου για να πεθάνω στα είκοσι».1
1«Ne pleure pas, Alfred! J'ai besoin de tout mon courage pour mourir à vingt ans!»
Πηγές:
No comments:
Post a Comment