Τι είναι τα Μαθηματικά

Στην ερώτηση τι είναι Μαθηματικά μου αρέσει να δίνω την επόμενη μονολεκτική (φαινομενικά τουλάχιστον) απάντηση. «Τα Μαθηματικά είναι ΛΕΦΤΑ». Φυσικά θα ήταν αδύνατο να χρησιμοποιήσω κυριολεκτικά μια τόσο ευτελή αξία όπως το χρήμα για να χαρακτηρίσω κάτι τόσο ιερό όπως τα Μαθηματικά. Θα προσπαθήσω λοιπόν πολύ σύντομα να εξηγήσω τι εννοώ λέγοντας ότι τα Μαθηματικά είναι ΛΕΦΤΑ.

• Το πρώτο γράμμα της λέξης ΛΕΦΤΑ είναι το Λ. Τα Μαθηματικά είναι Λογική, αφού παρέχουν ένα σύνολο ορθολογικών κανόνων συλλογισμού και συμπερασματολογίας. Η Μαθηματική λογική αποτελεί βάση της ανθρώπινης αναλυτικής και συνθετικής σκέψης σε πολλούς τομείς. 
• Το δεύτερο γράμμα της λέξης ΛΕΦΤΑ είναι το Ε. Τα Μαθηματικά είναι Επιστήμη. Είναι εκείνη η επιστήμη που μελετά τους αριθμούς, τα γεωμετρικά σχήματα, τα σύνολα και τις δομές τους. Τα Μαθηματικά αποτελούν μια από τις πιο θεμελιώδεις επιστήμες επάνω στην οποία στηρίζονται πολλές άλλες επιστήμες.
• Το τρίτο γράμμα της λέξης ΛΕΦΤΑ είναι το Φ. Τα Μαθηματικά είναι Φιλοσοφία, αφού έχουν χρησιμοποιηθεί ως μέσο για την κατάκτηση των ανθρώπινων φιλοσοφικών αναζητήσεων και υπαρξιακών προβληματισμών. Πολλές κοσμοθεωρητικές προσεγγίσεις έχουν τη βάση τους στα μαθηματικά.
• Το τέταρτο γράμμα της λέξης ΛΕΦΤΑ είναι το Τ. Τα Μαθηματικά είναι Τέχνη. Αφενός διότι κάθε μορφή τέχνης χρησιμοποιεί μαθηματικές οντότητες για να εκφραστεί και αφετέρου επειδή τα ίδια τα μαθηματικά και οι τυπικές εκφράσεις τους περιέχουν το στοιχείο της αισθητικής και του ωραίου.
• Το πέμπτο γράμμα της λέξης ΛΕΦΤΑ είναι το Α. Τα Μαθηματικά είναι Αθλητισμός. Εξασκούν όλα τα "θετικά" πνευματικά χαρακτηριστικά των ανθρώπων και διεγείρουν τη φαντασία, η οποία είναι απαραίτητη για την πρόοδο της ανθρωπότητας.

Η λέξη ΛΕΦΤΑ λοιπόν είναι ένας μνημονικός κανόνας για να περιγράψει κανείς με πέντε μόνο λέξεις τι είναι τα Μαθηματικά: Λογική, Επιστήμη, Φιλοσοφία, Τέχνη, Αθλητισμός.

Και τώρα λίγα λόγια για την χρησιμότητα των Μαθηματικών. Ο σπουδαίος Κινέζος φιλόσοφος του 6ου αιώνα π.Χ. Λάο Τσε είχε πει: «Για να φανταστούμε τη χρησιμότητα των Μαθηματικών στη ζωή μας αρκεί να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς τα Μαθηματικά». Πράγματι, εάν προσπαθήσουμε να φανταστούμε τη ζωή μας χωρίς τα Μαθηματικά, πολύ γρήγορα θα καταλήξουμε σε αδιέξοδο, διότι απλούστατα τα Μαθηματικά βρίσκονται παντού. Ο μεγάλος Γαλιλαίος είχε πει ότι το βιβλίο της φύσης είναι γραμμένο στη γλώσσα των Μαθηματικών. Με μια μικρή παράφραση θα μπορούσαμε να πούμε ότι τα Μαθηματικά είναι η γλώσσα του σύμπαντος και συνεπώς για να μπορέσει κανείς να γνωρίσει τον κόσμο γύρω του πρέπει να γνωρίζει Μαθηματικά. 

Δε χρειάζεται να πάει κανείς μακριά για να διαπιστώσει τη σημασία των Μαθηματικών. Τα Μαθηματικά υπάρχουν:

• στη Φυσική, αφού οι φυσικοί νόμοι περιγράφονται με τη χρήση μαθηματικών τύπων.
• στη Χημεία, αφού οι περισσότερες χημικές διεργασίες διέπονται από μαθηματικές εξισώσεις.
• στη Βιολογία, αφού οι οργανισμοί και οι ιδιότητές τους μπορούν να μετρηθούν με αριθμούς.
• στην Αστρονομία, αφού οι κινήσεις των ουρανίων σωμάτων περιγράφονται με τη βοήθεια της γεωμετρίας και του διαφορικού λογισμού.
• στην Οικονομία, αφού σχεδόν όλες οι οικονομικές θεωρίες χρησιμοποιούν μαθηματικά μοντέλα.
• στην Πληροφορική, αφού οι ίδιοι οι υπολογιστές στηρίζουν τη λειτουργία τους σε μαθηματικούς μηχανισμούς.
• στη Γλωσσολογία, αφού και οι δύο επιστήμες χρησιμοποιούν την θεμελιώδη έννοια της συνάρτησης για να αντιστοιχίσουν αφηρημένες έννοιες ή αντικείμενα σε λέξεις ή όρους.

Και η λίστα δε σταματά εδώ.

Τα Μαθηματικά συγκεντρώνουν ένα πλήθος αρετών οι οποίες τα τοποθετούν σε περίοπτη θέση στην ανθρώπινη διανόηση. Και για αυτόν το λόγο η επαφή με τα Μαθηματικά μπορεί να αποδειχθεί ευεργετική για τον άνθρωπο στη διαμόρφωση ενός ορθού και συγκροτημένου χαρακτήρα. Πιο συγκεκριμένα, τα Μαθηματικά είναι:

• δίκαια. 1 + 1 κάνουν 2.
• συνεπή. 1 + 1 κάνουν πάντα 2.
• αντικειμενικά. Το 1 το δικό μου δε διαφέρει σε τίποτα από το 1 το δικό σου.
• αμερόληπτα. Το 0 είναι πάντα μικρότερο από το 1 εφόσον έτσι έχει συμφωνηθεί.
• ακριβή. Το 1 είναι πάντα ακριβώς 1 και όχι περίπου 1.

Αλλά συγκεντρώνουν κι άλλα χαρακτηριστικά. Για παράδειγμα είναι:

• αυτάρκη. Δεν εξαρτώνται από καμία άλλη επιστήμη για να δώσουν απαντήσεις.
• απέριττα. Δίνουν λύση με τα λιγότερα δυνατά δεδομένα.
• περιγραφικά. Με αυτά μπορούμε να περιγράψουμε τα διάφορα φαινόμενα που συμβαίνουν γύρω μας καθώς και να τα ερμηνεύσουμε.
• δημιουργικά. Παρέχουν ένα σύνολο κανόνων με τη χρήση των οποίων μπορεί κάποιος με όπλο τη φαντασία να ανακαλύψει καινούργια γνώση.

Τα Μαθηματικά όμως πέραν από όλα τα άλλα έχουν κι ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα που είναι κρυμμένο στην ίδια τους τη φύση και σπάνια αναγνωρίζεται. Είναι απλά. Όσο δύσκολα κι αν φαντάζουν δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένα σύνολο απλών λογικών επαγωγών.